Чтение функций по графику контрольная работа

Posted on by Гаврила

Исследование свойств функции при помощи производной задача В 8 открытого банка задач ЕГЭ. Итоговые контрольные работы. Правила дифференцирования. Инструкция к практическому занятию: Построение графиков функций. Определите наименьшее из тех значений X, в которых функция имеет максимум. Элементы теории множеств Подробнее.

Контрольная работа 1А. Итоговые контрольные работы. Именно на этом отрезке нарисован график.

Определения и свойства Определение производной функции в заданной точке. Задача B8 геометрический смысл производной Задача B8 геометрический смысл производной В задаче B8 дается график функции или производной, по которому требуется определить одну из следующих величин: 1. На нашем рисунке функция возрастает на промежутке и убывает на промежутках и. Область значений это множество значений, которые принимает переменная.

Только здесь данная функция существует. Область значений это множество значений, которые принимает переменная. На нашем рисунке это отрезок от самого нижнего до самого верхнего значения. Нули точки, где значение равно нулю, то. На нашем рисунке это точки.

На нашем рисунке это промежутки. Значения отрицательны там. У нас это промежуток или интервал от 4 до 1. Возрастание и убывание на некотором множестве М. В качестве множества М можно взять отрезок, интервал, объединение промежутков или всю числовую прямую.

Функция возрастает на множестве M, если для любых и, принадлежащих множеству M, из неравенства следует неравенство. Иными словами, чем больше, тем больше, то есть график идет вправо и вверх.

Функция убывает на множестве M, если для любых и, принадлежащих множеству M, из неравенства следует неравенство.

Для убывающей большему значению соответствует меньшее значение. График идет вправо и. На нашем рисунке функция возрастает на промежутке и убывает на промежутках.

контрольная работа 1 тригонометрические функции

Точки максимума и минимума точки экстремума. Точка максимума это внутренняя точка области определения, такая, что значение в ней больше, чем во всех достаточно близких к ней точках. Другими словами, точка максимума такая точка, значение в которой больше, чем в соседних. На нашем рисунке точка максимума. Точка минимума внутренняя точка области определения, такая, что значение в ней меньше, чем во всех достаточно близких к ней точках.

То есть точка минимума такая, что значение в ней меньше, чтение функций по графику контрольная работа в соседних.

На нашем рисунке точка минимума. Точка граничная. Она не является внутренней точкой области определения и потому не подходит под определение точки максимума. Ведь у нее нет соседей слева. Точно так же и на нашем графике не может быть точкой минимума. Точки максимума и минимума вместе называются точками экстремума. В нашем случае это.

А что делать, если нужно найти, например, минимум на отрезке? В данном случае ответ:. Потому что минимум это ее значение в точке минимума. Аналогично, максимум нашей равен 4. Он достигается в точке. Можно сказать, что экстремумы равны. Наибольшее и наименьшее значения на заданном отрезке.

На какие вопросы отвечают задачи курсовой работыИскусство делового общения реферат
Объем циркулирующей крови рефератОсновы научных исследований контрольная работа
Горнолыжный спорт контрольная работаКурсовая работа по пм
Истоки русского символизма в литературе рефератПонятие и виды формы государственного устройства реферат

Они не обязательно совпадают с экстремумами. А вот наибольшее ее значение на этом отрезке равно. Оно достигается в левом конце отрезка. В любом случае наибольшее и наименьшее значения непрерывной на отрезке достигаются либо в точках экстремума, либо на концах отрезка. Применение производной к исследованию функций 1. На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих.

Применение производной к исследованию функций Найдите промежутки возрастания функции промежутки. График производной функции Промежутки монотонности функции Пример 1. Найдите промежутки возрастания функции. Жувикина Ирина Алексеевна учитель математики, учитель физики, доктор физико-математических наук Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа г. Прототипы заданий В8 открытого банка задач по математике ЕГЭ Элементы содержания: производная, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, применение производной к исследованию.

Функция Исследование функций и построение графиков. Исследование на монотонность на интервале. В9 1 Прямая параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу чтение функций по графику контрольная работа касания 2 На рисунке изображен график функции, определенной на интервале Определите количество целых точек, в. Макарычев, Н.

Чтение графиков функций

Миндюк, К. Нешков, С. Предлагаются задания в 20 вариантах. Каждый вариант. Применение непрерывности. Метод интервалов. Касательная к графику. Формула Лагранжа. Применение производной. Задача B8 геометрический смысл производной В задаче B8 дается график функции или производной, по которому требуется определить одну из следующих величин: 1.

Значение производной в некоторой точке x0, 2. Московский Государственный Технический Университет. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

  • Если производная при переходе через точку x 0 меняет св ой знак с минуса на плюс, то x 0 - точка минимума.
  • Производная функции.
  • Такие задачи возможны и на едином государственном экзамене Подробнее.
  • Оно достигается в левом конце отрезка.

Применение дифференциального исчисления в исследовании функции Монотонность функции Локальный экстремум Выпуклость Монотонность функции Опр. Функция f x возрастает на интервале a, bесли x 1, x 2 a. В результате выполнения работы студент должен:. Область определения - х R, область значений - у [- 1; 1] 2. Дифференциальное исчисление Основные понятия и формулы Определение 1 Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента.

Кафедра математики и информатики Математический анализ Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, чтение функций по графику контрольная работа с применением дистанционных технологий Модуль 4 Приложения производной Составитель: доцент. Тема Понятие функции. Если принять время в пути за x часов, а пройденный путь за y км, то зависимость пройденного пути от времени в пути.

Лекции Глава 7 Исследование функции 7 Возрастание и убывание функции Теорема о монотонности функции Если f на промежутке a ; b, то на этом промежутке функция f возрастает Если f на промежутке. П0 Производная Рассмотрим некоторую функцию fзависящую от аргумента Пусть эта функция определена в точке 0 и некоторой ее окрестности, непрерывна в этой точке и ее окрестностях Рассмотрим небольшое.

Функция общего вида: y y y Критические Подробнее. Практическая работа 6. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

Исследование функций с помощью производной. Возрастание и убывание функций.

Чтение функций по графику контрольная работа 3200

Если функция f имеет производную на отрезке [a, b] и возрастает на этом отрезке, то ее производная на этом отрезке.

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами. Показательные и чтение функций по графику контрольная работа уравнения и неравенства. Итоговая контрольная работа.

Решение тригонометрических уравнений, повторение формул, отбор корней, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции без применения производной, определение промежутков монотонности очень удобно вписывается в программный материал темы quot;Тригонометрические функцииquot.

Программа для подготовки к коллоквиуму по алгебре по теме quot;Функция и ее свойстваquot. Графики тригонометрических функций и аркфункцийquot. Кнопочки находятся чуть ниже. Презентация была опубликована 6 лет назад пользователем festival. Актуализация опорных знаний АОЗ 2. Отработка знаний, умений, навыков по теме 3. Тестирование Задание В8 4. Подведение итогов урока. Определение производной.

Чтение функций по графику контрольная работа 5753634

Геометрический смысл производной. Связь между значениями производной, угловым коэффициентом касательной, углом между касательной и положительным направлением оси ОХ Производная функции в точке касания равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке, то есть тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс.

Если производная положительна, то угловой коэффициент -положителен, тогда угол наклона касательной к оси ОХ — острый. Если производная отрицательна, то угловой коэффициент -отрицателен, тогда угол наклона касательной к оси ОХ — чтение функций по графику контрольная работа. Если производная равна нулю, то угловой коэффициент равен нулю, тогда касательная параллельна оси ОХ.

Если f x 0 в каждой точке интервала a, bто функция f x возрастае т на этом интервале.

Графики функций. ЕГЭ по математике

Если f x 7 Актуализация опорных знаний Достаточные признаки монотонности функции. Если f x. Только в этих точках функция может иметь экстремум минимум или максимум, рис. В точках x 1, x 2 рис. Но все они точки экстремума.

Чтение функций по графику контрольная работа 9047

Применение производной для определения критических точек, точек экстремума. Эта теорема - необходимое условие экстремума.

Если производная функции в некоторой точке равна 0, то это не значит, что функция имеет экстремум в этой точке.

8105634

Достаточные условия экстремума. Если производная при переходе через точку x 0 меняет свой знак с плюса на минус, то x 0 - точка максимума. Если производная при переходе через точку x 0 меняет св ой знак с минуса на плюс, то x 0 - точка минимума.

0 comments